De Bianrio a Decimal y de Decimal a Binario.

De binario a decimal.

En sistema decimal, las cifras que componen un número son las cantidades que están multiplicando a las distintas potencias de diez (10, 100, 1000, 10000, etc.)

Por ejemplo, 745 = 7 · 100 + 4 · 10 + 5 · 1
O lo que es lo mismo: 745 = 7 · 10² + 4 · 10¹ + 5 · 10⁰

En el sistema binario, las cifras que componen el número multiplican a las potencias de dos (1, 2, 4, 8, 16,….)
         2⁰=1, 2¹=2, 2²=4, 2³=8, 2⁴=16, 2⁵=32, 2⁶=64, ...

Por ejemplo, para pasar a binario un número decimal, empezamos por la derecha y vamos multiplicando cada cifra por las sucesivas potencias de 2, avanzando hacia la izquierda:
10110₂ = 0 · 1 +  1 · 2 + 1 · 4 + 0 · 8 + 1 · 16 =  2 + 4 + 16 = 22₁₀
110₂ = 0 · 1 + 1 · 2 + 1 · 4 = 2 + 4 = 6₁₀

 

De decimal a binario.
Para hacer la conversión de decimal a binario, hay que ir dividiendo el número decimal entre dos y anotar en una columna a la derecha el resto (un 0 si el resultado de la división es par y un 1 si es impar).

La lista de ceros y unos leídos de abajo a arriba es el resultado.

Ejemplo: vamos a pasar a binario 79₁₀
79       1 (impar). Dividimos entre dos:
39       1 (impar). Dividimos entre dos:
19       1 (impar). Dividimos entre dos:
9         1 (impar). Dividimos entre dos:
4         0 (par). Dividimos entre dos:
2         0 (par). Dividimos entre dos:
1        1 (impar).
Por tanto, 7910 = 10011112

Números enteros.

Un número entero es un elemento del conjunto numérico que contiene los números naturales N = { 1 , 2 , 3 , 4 , ⋯ } {\displaystyle \mathbb {N} =\{1,2,3,4,\cdots \}}, sus opuestos y el cero. Los enteros negativos, como −1 o −3 (se leen «menos uno», «menos tres», etc.), son menores que cero y todos los enteros positivos. Para resaltar la diferencia entre positivos y negativos, se puede escribir un signo «más» delante de los positivos: +1, +5, etc. Y si no se escribe signo al número se asume que es positivo.

 

Números con decimal.

Los números decimales son valores que denotan números racionales e irracionales, es decir que los números decimales son la expresión de números no enteros, que a diferencia de los números fraccionarios, no se escriben como el cociente de dos números enteros sino como una aproximación de tal valor. Un número decimal, por definición, es la expresión de un número no entero, que tiene una parte decimal. Es decir, que cada número decimal tiene una parte entera y una parte decimal que va separada por una coma, y son una manera particular de escribir las fracciones como resultado de un cociente inexacto.