Hexadecimal a Decimal.

Hexadecimal a Octal.

Para convertir un número Hexadecimal en Octal, primero debe ser transformado en binario y luego de binario a Octal. Tomar en Cuenta que los números decimales son de 4 caracteres binarios, además en los numero hexadecimales: A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15.                                                                           Para el número 25C4₁₆, transformaremos de la siguiente manera a binario.         Cada número de la cifra debe ser dividido entre 2.                                      División del 2

2	2
0	1

2 multiplicado por 1 es igual a 0. Los valores del múltiplo y el resto se tomaran de derecha a izquierda. Entonces 2=10. Como los hexadecimales son de 4 dígitos en binarios, se debe completar con ceros (0) a la izquierda. Entonces 2=0010.

Octal a Hexadecimal.

Es muy igual a la conversión de hexadecimal a binario, con la diferencia de que los números binarios solo deberán tener 3 dígitos.
Ejemplo: 46₈                                                                                                                                           Convertir 4 en Binario

4	2
0	2	2
	0	1

4/2=2 (residuo=0)                                                                                     2/2=1 (residuo=0)                                                                                          4=100

6	2
0	3	2
	1	1

6=110

Numero octal	4	6
Codificado en binario	100	110

Hexadecimal a Decimal.

Lo primero de todo es buscar la correspondencia en el sistema decimal de cada símbolo. El 3 en hexadecimal es 3 en decimal, sin embargo, la letra B en hexadecimal equivale a 11 en decimal. Ahora multiplicamos sus equivalencias en decimal por su exponencial en base 16 y sumamos los resultados:              3B₁₆ = 3×16¹+11×16⁰ = 48+11 = 59

Vamos a ver otro ejercicio resuelto en el que vamos a pasar el símbolo FAB a decimal. Volvemos a buscar las equivalencias en el sistema decimal:

• F₁₆ = 15₁₀
• A₁₆ = 10₁₀
• B₁₆ = 11₁₀

Ahora sólo nos queda multiplicar y sumar como hemos visto en el ejemplo anterior:                                                                                                    FAB₁₆ = 15×16²+ 10×16¹ + 11×16⁰ = 3840 + 160 + 11 = 4011

Si tienes alguna duda sobre cuál es el procedimiento para pasar de hexadecimal a decimal nos escribes un comentario y te ayudaremos lo más breve posible.

Decimal a Hexadecimal.

Para convertir un número de decimal a hexadecimal hay varios métodos de hacerlo. El que personalmente me parece más sencillo consiste en pasar el número de decimal a binario. Una vez que lo tenemos, pasaremos de binario a hexadecimal. Para ello hacemos agrupaciones de 4 números empezando por la derecha. Si al llegar al final no nos queda un grupo de cuatro números, rellenamos con ceros a la izquierda hasta completar los dígitos que falten. Finalmente, buscamos la equivalencia de los grupos de 4 dígitos en binario con su correspondiente símbolo en hexadecimal.                                                       Por ejemplo, vamos a pasar a hexadecimal el número decimal 73. Como hemos dicho antes, lo primero que haremos será convertirlo a binario:                        73₁₀ = 1001001₂
Ahora hacemos grupos de cuatro símbolos empezando por la derecha y nos queda así:                                                                                                           0100 1001
Fíjate que como no teníamos suficientes dígitos, hemos rellenado con un cero a la izquierda para tener un segundo grupo de cuatro símbolos.
Finalmente, buscamos la correspondencia de los grupos en binario con su equivalente en hexadecimal y tenemos que:                                                  0100₂ = 4₁₆                                                                                               1001₂ = 9₁₆
Por lo tanto, concluimos que el número 73 en decimal equivale al 49 en hexadecimal. Si quieres comprobarlo por ti mismo, usa nuestra calculadora online y verás que ese es el resultado que acabamos de obtener. Existe otro método para transformar un número decimal a hexadecimal pero creemos que es más mucho más laborioso y entraña más riesgos de equivocarse.

 Hexadecimal a Binario.

Pasar de hexadecimal a binario es muy fácil ya que es un sistema que ha sido concebido para representar la información en binario pero en una cadena más corta. Esto hace que lo único que necesites saber para convertir de HEX a BIN es la equivalencia entre los símbolos de los dos sistemas, algo que puedes consultar en esta tabla.                                                                                                     Para que veas que sólo te hace falta esto, vamos a convertir a binario la cadena hexadecimal F23:

Hexadecimal	F	2	3
Binario	1111	0010	0011

Agrupamos todos los términos y tenemos que F23 en hexadecimal es igual a 111100100011 en binario.

Binario a Hexadecimal.

Pasar de binario a hexadecimal es una operación muy sencilla que te vamos a explicar paso a paso. Para empezar, necesitas hacer agrupaciones de 4 dígitos en binario. Si por lo que sea no tienes para hacer un grupo de cuatro, añade tantos ceros a la izquierda como necesites. Por ejemplo, imagina que queremos convertir a hexadecimal el siguiente código binario:                                               1101001100101

Haciendo las agrupaciones de 4 dígitos (de derecha a izquierda) nos queda la cadena organizada de la siguiente forma:                                                             0001 1010 0110 0101

Si te fijas, nos ha tocado añadir 3 ceros al último grupo (el de la izquierda del todo).

Con las agrupaciones ya hechas, aplicaremos un pequeño “truco” para aprender a convertir de binario a hexadecimal. Este truco consiste en añadir una especie de exponente encima de cada dígito del grupo de cuatro. Siempre llevan la misma colocación y es la siguiente:

0⁸0⁴0²1¹  / 1⁸0⁴1²0¹  / 0⁸1⁴1²0¹ / 0⁸1⁴0²1¹

De izquierda a derecha, siempre colocaremos:

• Un 8 en el primer dígito
• Un 4 en el segundo
• Un 2 en el tercero
• Un 1 en el cuarto

Estos números que hemos colocado representan la cantidad de 8’s, 4’s, 2’s y 1’s que tenemos en cada grupo. Por ejemplo, si cogemos el conjunto:

0⁸1⁴0²1¹

Vemos que:

• Tenemos cero 8’s
• Tenemos un 4
• Tenemos cero 2’s
• Tenemos un 1

Ahora sumamos todo y nos queda que:

4 + 1 = 5

Por lo tanto, el grupo 0101 en binario es igual a 5 en hexadecimal. Ahora tenemos que repetir lo mismo con cada grupo:

0⁸0⁴0²1¹ = 0 + 0 + 0 + 1 = 1

1⁸0⁴1²0¹ = 8 + 0 + 2 + 0 = 10

0⁸1⁴1²0¹ = 0 + 4 + 2 + 0 = 6

0⁸1⁴0²1¹ = 0 + 4 + 0 + 1 = 5

Ya hemos pasado el número binario a hexadecimal pero tenemos un nuevo problema y es que el sistema numérico hexadecimal va de 0 a 9 y para números superiores utiliza letras siguiendo este orden:

• 10 = A
• 11 = B
• 12 = C
• 13 = D
• 14 = E
• 15 = F

Por lo tanto, ese 10 que hemos obtenido en el paso anterior es en realidad una letra A.

Por último, juntamos todo lo que hemos visto y nos queda que el número binario 1101001100101 es igual a 1A65 en hexadecimal.